Question

Решите уравнение: д) x(x+3)(x+3)=3 е)(x-4)(x+9)(x+13)=0

Answer 1

Д) x(x+3)(x+3)=3
x³+6x²+9x=3
x³+6x²+9x−3=0
x=0.279019

е) (x−4)(x+9)(x+13)=0
x³+18x²+29x−468=0
(x−4)(x+9)(x+13)=0
x−4=0. x+9=0  x+13=0
x=4    x=−9    x=−13

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

a) x(x+3)(x+3) = 3

Для начала, упростим уравнение, раскрыв скобки:

x(x+3)(x+3) = 3 x(x^2 + 6x + 9) = 3 x^3 + 6x^2 + 9x = 3

Теперь приведем уравнение к стандартному кубическому виду:

x^3 + 6x^2 + 9x - 3 = 0

К сожалению, уравнение не может быть решено аналитически, и нам потребуется использовать численные методы для его решения. Один из таких методов - метод Ньютона.

b) (x-4)(x+9)(x+13) = 0

Здесь мы имеем произведение трех множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один или несколько из множителей должны быть равны нулю. Поэтому, чтобы решить это уравнение, мы должны решить три уравнения:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 9 = 0 => x = -9 x + 13 = 0 => x = -13

Таким образом, у нас есть три корня: x = 4, x = -9 и x = -13.

Итак, решения уравнений:

a) x = 4, x = -9, x = -13 b) x = 4, x = -9, x = -13

Оба уравнения имеют одни и те же корни.