Question

1. Упростите выражение (x-2)-(x-1)(x+2) 2.Решите систему уравнений 5x+5y=12 x-2y=-7

Answer 1

1) (x-2)²-(x-1)(x+2)=x²-4x+4-x²-2x+x+2=-6x+6=6(1-x)

2)5x+5y=12 
    x-2y=-7,        x=-7+2y
5(-7+2y)+5y=12
-35+10y+5y=12
15y=47
y=47/15
x=-7+2*47/15=-105+94/15=-11/15
(-11/15;47/15)

Answer 2

5(7+2у)+5у=12
х=7+2у
 
5(7+2у)+5у=12                                                  
35+14у +5у=12
35+19у=12
19у=12-35
19у=-23
19у=- 23
         19

Answer 3

Упрощение выражения (x-2)-(x-1)(x+2)+2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия скобок и последующей сокращения подобных членов.

Выражение: (x-2)-(x-1)(x+2)+2

Раскроем скобки во втором слагаемом, используя дистрибутивное свойство умножения:

(x-2)-(x-1)(x+2)+2 = (x-2) - (x-1)(x) - (x-1)(2) + 2

Затем домножим каждое слагаемое во втором слагаемом на соответствующие слагаемые в первом скобочном выражении:

(x-2) - (x-1)(x) - (x-1)(2) + 2 = (x-2) - (x^2 - x) - (2x - 2) + 2

Теперь сгруппируем подобные члены:

(x-2) - (x^2 - x) - (2x - 2) + 2 = x - 2 - x^2 + x - 2x + 2 + 2

Произведем сокращения:

x - 2 - x^2 + x - 2x + 2 + 2 = -x^2 - x - 2x + x - 2 + 2 + 2

Сложим и упростим выражение:

-x^2 - x - 2x + x - 2 + 2 + 2 = -x^2 - 2x + 4

Таким образом, упрощенное выражение равно -x^2 - 2x + 4.

Решение системы уравнений 5x + 5y = 12 и x - 2y = -7

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае, решим второе уравнение относительно x: x = 2y - 7

2. Подставим найденное значение x в первое уравнение: 5(2y - 7) + 5y = 12

Раскроем скобки и упростим выражение: 10y - 35 + 5y = 12

Сложим подобные члены: 15y - 35 = 12

Прибавим 35 к обеим сторонам уравнения: 15y = 47

Разделим обе стороны на 15: y = 47/15

3. Подставим найденное значение y во второе уравнение: x - 2(47/15) = -7

Упростим выражение: x - 94/15 = -7

Прибавим 94/15 к обеим сторонам уравнения: x = -7 + 94/15

Переведем -7 в виде десятичной дроби: x = -7 + 6.27

Выполняем сложение: x = -0.73

Таким образом, решение системы уравнений 5x + 5y = 12 и x - 2y = -7 состоит из двух значений: x = -0.73 и y = 47/15.