Question

cos (квадрат) x+2cosx-3=0 решить уравнение сделав подстановку

Answer 1

Cos-b; Cos^2-b^2 b^2+ 2b-3=0 D=4+12=4^2 B=1;b=-3;=>(учитывая подстановку) =>cos не равен -3=>сos x =1 x=0

Answer 2

a^2 +2a-3=0

a =1 a=-3 посторонний

cos x = 1

x =2pin

Answer 3

Давайте решим уравнение \( \cos^2(x) + 2\cos(x) - 3 = 0 \) сделав подстановку.

Предположим, что \( t = \cos(x) \). Тогда уравнение можно переписать в терминах \( t \):

\[ t^2 + 2t - 3 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию:

\[ (t - 1)(t + 3) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( t \):

1. \( t - 1 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( t = 1 \) 2. \( t + 3 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( t = -3 \)

Теперь вернемся к нашей подстановке и решим для \( x \):

1. \( \cos(x) = 1 \) \( \Rightarrow \) \( x = 0 + 2\pi n \), где \( n \) - целое число. 2. \( \cos(x) = -3 \) - здесь нет решений, так как косинус всегда находится в диапазоне от -1 до 1.

Итак, решения уравнения \( \cos^2(x) + 2\cos(x) - 3 = 0 \) это \( x = 0 + 2\pi n \), где \( n \) - целое число.