Question

Упростите выражение (3а-8)^2-(64-48а)

Answer 1

9a^2-48a+64-64+48a
остаётся 9a^2 или (3a)^2

Answer 2

(3а-8)^2-(64-48а)
9а^2-48а+64-64+48а
9а^2+64-64
9а^2
Ответ: 9а^2

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные члены. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

(3a - 8)^2

Для раскрытия квадрата, мы умножаем выражение само на себя. В данном случае, у нас есть (3a - 8) возводимое в квадрат.

(3a - 8)^2 = (3a - 8)(3a - 8)

Чтобы раскрыть скобки, мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last), которое состоит в умножении первых, внешних, внутренних и последних членов скобок:

= 3a * 3a + 3a * (-8) - 8 * 3a + (-8) * (-8) = 9a^2 - 24a - 24a + 64 = 9a^2 - 48a + 64

(64 - 48a)

Эта часть выражения не требует дополнительных действий, так как она уже приведена к простейшему виду.

Теперь, объединим оба выражения:

(3a - 8)^2 - (64 - 48a) = 9a^2 - 48a + 64 - (64 - 48a)

Здесь у нас есть два отрицательных члена в скобках, поэтому мы можем применить правило изменения знака перед скобкой:

= 9a^2 - 48a + 64 - 64 + 48a = 9a^2 + 48a - 48a + 64 - 64 = 9a^2

Упрощенное выражение: 9a^2

Таким образом, после раскрытия скобок и сокращения подобных членов, упрощенное выражение равно 9a^2.