Question

Постройте график функции у=\х-3\-\х+2\

Answer 1

Нуль каждого из имеющихся подмодульных выражений разбивает область определения на промежутки,на каждом из которых подмодульное выражение имеет фиксированный знак.(левее нуля - отрицат.,правее - положит.).
То есть,для каждого из образовавшихся промежутков есть постоянный знак для определенного подмодульного выражения,вследствие чего,ввиду геометрического определения модуля,функция преобразуется(перед каждым подмодульным,если оно отрицательно,мы выставляем знак(-)).
Смотри во вложении

Answer 2

График функции y = (x-3)/(x+2)

Для построения графика функции y = (x-3)/(x+2), мы можем использовать информацию о поведении функции в различных точках и на основе этого построить график.

Анализ функции

Давайте проанализируем функцию y = (x-3)/(x+2) и найдем ее особенности.

1. Определение области определения: Функция y = (x-3)/(x+2) определена для всех значений x, кроме x = -2, так как в этом случае знаменатель равен нулю.

2. Анализ поведения функции в различных точках: - Когда x стремится к -2 справа, то есть x -> -2+, функция стремится к плюс бесконечности. - Когда x стремится к -2 слева, то есть x -> -2-, функция стремится к минус бесконечности. - Когда x стремится к плюс бесконечности, то есть x -> +∞, функция стремится к 1. - Когда x стремится к минус бесконечности, то есть x -> -∞, функция стремится к -1.

Построение графика

Теперь, имея информацию о поведении функции в различных точках, мы можем построить график функции y = (x-3)/(x+2).


На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = -2, где график стремится к плюс и минус бесконечности. Также видно, что функция пересекает ось y в точке (0, -1) и стремится к 1 при x -> +∞ и к -1 при x -> -∞.

Заключение

Таким образом, график функции y = (x-3)/(x+2) имеет вертикальную асимптоту в точке x = -2 и пересекает ось y