Question

На бісектрисі кута О позначили точку F а на сторонах цього кута такі тоски Д і Е що кут ОFD =куту ОFЕ. Доведіт що ОD=ОЕ

Answer 1

Рассмотрим треугольники ODF и OEF.
кут ОFD =куту ОFЕ (по условию)
DOF = EOF (т.к. OF - биссектриса)
сторона OF - общая, 
следовательно, ΔODF = ΔOEF (по двум углам и стороне) ⇒ OD = OE

Answer 2

Ваше питання відноситься до геометрії трикутників і теореми про бісектрису. Я знайшов деякі результати в інтернеті, які можуть вам допомогти. Ось один з них:

Рассмотрим треугольники ODF и OEF. - кут ОFD =куту ОFЕ (по условию) - DOF = EOF (т.к. OF - биссектриса) - сторона OF - общая, следовательно, ΔODF = ΔOEF (по двум углам и стороне) - ⇒ OD = OE

Це доводить, що OD = OE, як ви просили. Ви можете також переглянути інші джерела , які містять подібні розв'язання або пояснення. Сподіваюся, це вам корисно.