Question

X"2-3x-40=0 решите дискриминант

Answer 1

D= 9-4(-40)=169
√D=13
x1 = 3+13÷2=8
х2 = 3-13÷2=-5

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 3x - 40 = 0, нам необходимо найти дискриминант.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = -3 и c = -40. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) D = 9 + 160 D = 169

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 169, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти сами корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x = (-(-3) ± √169) / (2 * 1) x = (3 ± 13) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (3 - 13) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, уравнение x^2 - 3x - 40 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = -5.