Question

Разложить на множители: а)3а2+8а б)а2-9b2 в)(с+2)2+2с(с+2)

Answer 1

А) 3а2 + 8а = а•( 3а + 8 )
Б) а2 - 9b2 = ( a - 3b)•( a + 3b )
B) ( c + 2 )2 + 2c( c + 2 ) = ( c + 2 )•( c + 2 + 2c ) = ( c + 2 )•( 3c + 2 )

Answer 2

1) 3a^2 + 8a = a( 3a + 8)
2) a^2 - 9b^2 = ( a - 3b)(a + 3b)
3) ( c + 2)(2 + 2c) = 2(1 + c)(c + 2)

Answer 3

Разложение на множители

а) 3а^2 + 8а

Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти наибольший общий множитель (НОМ) для всех членов выражения. В данном случае, наибольший общий множитель для всех членов выражения равен а.

Выражение можно переписать следующим образом:

3а^2 + 8а = а(3а + 8)

Таким образом, выражение 3а^2 + 8а разлагается на множители как а(3а + 8).

б) а^2 - 9b^2

Данное выражение является разностью квадратов, и мы можем применить формулу разности квадратов для его разложения на множители:

а^2 - 9b^2 = (а - 3b)(а + 3b)

Таким образом, выражение а^2 - 9b^2 разлагается на множители как (а - 3b)(а + 3b).

в) (с + 2)^2 + 2с(с + 2)

Для разложения данного выражения, мы можем сгруппировать члены и использовать общий множитель (с + 2):

(с + 2)^2 + 2с(с + 2) = (с + 2)(с + 2) + 2с(с + 2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов для разложения первого члена:

(с + 2)^2 + 2с(с + 2) = (с + 2)(с + 2) + 2с(с + 2) = (с + 2)(с + 2 + 2с)

Упрощая выражение в скобках, получаем:

(с + 2)(с + 2 + 2с) = (с + 2)(3с + 2)

Таким образом, выражение (с + 2)^2 + 2с(с + 2) разлагается на множители как (с + 2)(3с + 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.