Question

Выполните действия с многочленами (3х*2* + ху - у *2*)-((2х+ху+3у*2*)-(5х*2*-у*2*)) *2*-степень. Например 5*2* пять во второй степени

Answer 1

(3х^2 + ху - у^2)-((2х+ху+3у^2)-(5х^2-у^2)) = 3х^2 + ху - у^2 - ( 2х+ху+3у^2-5х^2+у^2) =  3х^2 + ху - у^2 - 2х - ху - 3у^2 + 5х^2 - у^2 =  (3х^2 + 5х^2) +   (- у^2 - 3у^2 - у^2) +  (ху - xy) -  2х = 8x^2 - 5y^2 - 2x     

Answer 2

Для выполнения данного действия с многочленами, нужно раскрыть скобки и затем упростить полученное выражение.

Исходное выражение: (3х^2 + ху - у^2) - ((2х + ху + 3у^2) - (5х^2 - у^2))^2

Раскроем внутренние скобки во второй паре скобок: (3х^2 + ху - у^2) - (2х + ху + 3у^2 - 5х^2 + у^2)^2

Упростим вторую пару скобок: (3х^2 + ху - у^2) - (-3х^2 + ху + 4у^2)^2

Раскроем скобки во второй паре скобок: (3х^2 + ху - у^2) - (9х^4 - 6х^2ху + 8у^2ху + 6х^2у^2 - 2ху^3 + 16у^4)

Упростим выражение: 3х^2 + ху - у^2 - 9х^4 + 6х^2ху - 8у^2ху - 6х^2у^2 + 2ху^3 - 16у^4

Теперь умножим полученное выражение на 2: 2(3х^2 + ху - у^2 - 9х^4 + 6х^2ху - 8у^2ху - 6х^2у^2 + 2ху^3 - 16у^4)

Упростим: 6х^2 + 2ху - 2у^2 - 18х^4 + 12х^2ху - 16у^2ху - 12х^2у^2 + 4ху^3 - 32у^4

Таким образом, исходное выражение (3х^2 + ху - у^2) - ((2х + ху + 3у^2) - (5х^2 - у^2))^2 во второй степени равно 6х^2 + 2ху - 2у^2 - 18х^4 + 12х^2ху - 16у^2ху - 12х^2у^2 + 4ху^3 - 32у^4.