Question

Найдите значение выражения Корень из 2 - корень из 72/корень из 32

Answer 1

Если я правильно поняла то под общей чертой

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем начать с упрощения каждого из корней.

Корень из 2 является иррациональным числом и не может быть упрощен. Однако, мы можем упростить корень из 72 и корень из 32.

Корень из 72 можно представить в виде корень из 36 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 36 равен 6, мы можем заменить корень из 72 на 6 корень из 2.

Корень из 32 можно представить в виде корень из 16 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 16 равен 4, мы можем заменить корень из 32 на 4 корень из 2.

Теперь, когда мы упростили корни, мы можем сократить корень из 2 с корень из 2 - это просто 2.

Итак, выражение "корень из 2 - корень из 72 / корень из 32" можно переписать как "2 - 6 корень из 2 / 4 корень из 2".

Чтобы продолжить упрощение, мы можем сократить корень из 2 в числителе и знаменателе. Это даст нам:

2 - (6/4)

Дальше, мы можем упростить дробь 6/4, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Это даст нам:

2 - 3/2

Теперь мы можем привести дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель 3 на 2:

2 - 6/4

Теперь мы можем вычислить разность:

2 - 3/2 = (4/2) - (3/2) = 1/2

Итак, значение выражения "корень из 2 - корень из 72 / корень из 32" равно 1/2.