Question

Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.7. найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся

Answer 1

Стрелок стреляет первый раз, вероятность что он попал - 0,5
Стрелок стреляет второй раз, вероятность что он попал - 0,5
Стрелок стреляет третий раз, вероятность что он опять попал - 0,5
Стрелок стреляет четвертый раз, вероятность что он промазал - (1-0,5)= 0,5
Значит общая вероятность, такого расклада при стрельбе равна произведению всех вероятностей:
P=0,5*0,5*0,5*0,5=0,0625

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятности событий. Пусть событие \( A \) означает попадание в мишень, а событие \( \overline{A} \) - промах. Тогда вероятность попадания при одном выстреле \( P(A) = 0.7 \), а вероятность промаха \( P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 0.3 \).

Поскольку стрелок стреляет 4 раза и мы ищем вероятность того, что он первый раз попал, а затем три раза промахивался, мы можем записать это как произведение вероятностей каждого из этих событий.

Вероятность первого попадания и трех промахов: \[ P(A, \overline{A}, \overline{A}, \overline{A}) = P(A) \cdot P(\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) \]

Подставим известные значения: \[ P(A, \overline{A}, \overline{A}, \overline{A}) = 0.7 \cdot 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3 \]

Теперь рассчитаем этот результат: \[ P(A, \overline{A}, \overline{A}, \overline{A}) = 0.7 \cdot 0.027 = 0.0189 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а затем три раза промахивался, равна 0.0189 или 1.89%.