Question

Область определения функции Y=4x+12

Answer 1

Х может быть любым, поэтому
Область определения х∈(-∞;+∞)

Answer 2

Функция Y = 4x + 12 представляет собой линейную функцию, где x является независимой переменной, а Y - зависимой переменной. Давайте рассмотрим подробнее область определения этой функции.

Определение функции

Функция определяет соответствие между входными значениями (аргументами) и выходными значениями (значениями функции). В данном случае, функция Y = 4x + 12 представляет собой линейное соотношение между x и Y, где каждому значению x соответствует определенное значение Y.

Линейная функция

Линейная функция имеет вид Y = mx + b, где m - наклон (или коэффициент наклона) прямой, а b - точка пересечения с осью Y (или свободный член). В данном случае, m = 4 и b = 12.

Область определения

Область определения функции определяет множество значений, которые может принимать независимая переменная x. Для линейной функции область определения является множеством всех реальных чисел, так как x может принимать любое значение.

Таким образом, область определения функции Y = 4x + 12 является множеством всех реальных чисел, то есть (-∞, +∞). Это означает, что функция определена для любого значения x.

Например, если x = 2, то Y = 4 * 2 + 12 = 20. Если x = -3, то Y = 4 * (-3) + 12 = 0.

График функции

График функции Y = 4x + 12 представляет собой прямую линию в координатной плоскости. Наклон прямой определяется коэффициентом наклона m. В данном случае, наклон равен 4, что означает, что при каждом изменении x на 1, Y изменяется на 4.

При b = 12, прямая пересекает ось Y в точке (0, 12). Это означает, что при x = 0, Y = 12.

График функции Y = 4x + 12 будет выглядеть как прямая, проходящая через точку (0, 12) и с наклоном 4.