Question

2log2(-x)=1+log2(x+4)

Answer 1

ОДЗ:
-х>0
x+4>0
x<0
x>-4
x∈(-4; 0)

$2log_2(-x)=1+log_2(x+4) \\ \\ log_2x^2-log_2(x+4)=1 \\ \\ log_2 \frac{x^2}{x+4}=1 \\ \\ {x^2}{x+4}=2 \\ \\ x^{2} =2(x+4) \\ \\ x^{2} -2x-8=0 \\ \\ D=2^2+4*8=36=6^2 \\ \\ x_1= \frac{2+6}{2}=4 \\ \\ x_2= \frac{2-6}{2}=-2$
x₁=4 не подходит ро ОДЗ

Ответ х=-2