Question

Бумажный квадрат 40 × 40 расчерчен на клетки со стороной 1. На сколько частей он распадется, если каждую его клетку разрезать по обеим диагоналям?

Answer 1

40*40=1600 всего клеток

когда разрезаешь клетку по обеим диагоналям она делится на 4 части

1600*4=6400 всего частей

Answer 2

Распад бумажного квадрата на части при разрезании по обеим диагоналям

Если каждую клетку бумажного квадрата 40x40, расчерченного на клетки со стороной 1, разрезать по обеим диагоналям, то он распадется на несколько частей. Чтобы определить количество этих частей, можно воспользоваться следующим методом:

1. Разрезание по одной диагонали: - При разрезании каждой клетки по одной диагонали, получается 2 треугольника. - В каждой строке и столбце квадрата, кроме границы, есть 39 клеток. - Таким образом, внутри квадрата будет 39 строк и 39 столбцов клеток. - В каждой строке и столбце будет 39 разрезанных клеток. - Всего будет 39 * 39 = 1521 разрезанная клетка.

2. Разрезание по второй диагонали: - При разрезании каждой клетки по второй диагонали, получается еще 2 треугольника. - В каждой строке и столбце квадрата, кроме границы, есть 39 клеток. - Таким образом, внутри квадрата будет 39 строк и 39 столбцов клеток. - В каждой строке и столбце будет 39 разрезанных клеток. - Всего будет 39 * 39 = 1521 разрезанная клетка.

3. Общее количество частей: - При разрезании по обеим диагоналям каждая клетка будет разрезана 4 раза (2 раза по одной диагонали и 2 раза по второй диагонали). - Всего в квадрате 40x40 клеток. - Таким образом, общее количество разрезанных клеток будет 40 * 40 * 4 = 6400.

Итого, бумажный квадрат 40x40, расчерченный на клетки со стороной 1 и разрезанный по обеим диагоналям, распадется на 6400 частей