Question

№1 Постройте график функции y=-+4x+5. Найдите с помощью графика:а) значение у,при x=4, x=-0,5;б) значениех, при y=2; в) нулифункции;г) промежуткив которых у > 0 и в которых у <0;д) промежуток,в котором функция возрастает, убывает;е) область определения и областьзначений функции.№2. Найдитенаибольшее значение квадратного трехчлена. -2+4x-3

Answer 1

.............................................................

Answer 2

У=-х²+4х+5=-(х-2)²+9
Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз  и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке  (2;9)-точка максимума,точки  пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0)
а) значение у,при x=4, у=5    x=-0,5;  у≈3
б) значение х, при y=2; х≈-0,7  х≈4,7
в) нули функции;  (0;5),(-1;0),(5;0)
г) промежутки  в которых у > 0  (-1;5)  и в которых у <0;  (-∞;-1) и (5;∞)
д) промежуток,в котором функция возрастает,    (-∞;2)  убывает; (2;∞)
е) область определения    (-∞;∞)  и область значений функции. (-∞;9]

2)y=-2x²+4x-3=-2(x-1)²-1
Вершина (1;-1)-точка максимума
Наибольшее у=-1

Answer 3

График функции y = -4x + 5

Для построения графика функции y = -4x + 5 мы будем использовать координатную плоскость. График будет представлять собой прямую линию.

Для начала, давайте определим значения y при различных значениях x.

При x = 4: y = -4(4) + 5 = -16 + 5 = -11

При x = -0.5: y = -4(-0.5) + 5 = 2 + 5 = 7

Теперь мы можем построить график, используя эти точки.


Ответы на вопросы, найденные с помощью графика:

а) Значение y при x = 4: y = -11 Значение y при x = -0.5: y = 7

б) Значение x при y = 2: Из графика мы видим, что при y = 2 нет точного соответствия на графике. Это означает, что при y = 2 значение x не определено.

в) Нули функции: Нули функции - это значения x, при которых y = 0. Из графика мы видим, что нулем функции является x = 1. То есть, при x = 1, y = 0.

г) Промежутки, в которых y > 0 и y < 0: Из графика мы видим, что функция y = -4x + 5 положительна (y > 0) при x < 1, и отрицательна (y < 0) при x > 1.

д) Промежуток, в котором функция возрастает и убывает: Из графика мы видим, что функция y = -4x + 5 убывает при увеличении значения x.

е) Область определения и область значений функции: Область определения функции y = -4x + 5 - это множество всех допустимых значений x, то есть любое действительное число. Область значений функции - это множество всех возможных значений y для заданных значений x. В данном случае, область значений функции y = -4x + 5 - это множество всех действительных чисел.

Нахождение наибольшего значения квадратного трехчлена -2 + 4x - 3

Для поиска наибольшего значения квадратного трехчлена -2 + 4x - 3, мы можем использовать методы калькуляции или аналитические методы.

В данном случае, квадратный трехчлен -2 + 4x - 3 является линейной функцией, так как нет квадратного члена. Линейная функция представляет собой прямую линию на графике.

Чтобы найти наибольшее значение этой линейной функции, мы должны знать, где она достигает своего максимума или минимума. В данном случае, так как коэффициент перед x положительный (4), функция будет возрастать.

То есть, наибольшее значение этого квадратного трехчлена не ограничено и будет увеличиваться с увеличением значения x.

Если вы имели в виду найти наибольшее значение x, при котором квадратный трехчлен достигает своего максимума, то это значение будет бесконечностью, так как функция будет увеличиваться бесконечно с ростом x.