Question

Очень сложно, обещаю, что выучу, дел по горло, не чего не успеваю. 1.)2x²+5x-3=0 2.)x²-6x+10=0 3.)16x²+8x+1=0 4.)x²+3x-10=0

Answer 1

1) Д=25-4×2×-3=49=7^2
Х1=-5-7/2×2=-3
Х2=-5+7/4=0.5

2) Д=36-4×1×10=-4
Д <0 => корней нет

3) Д=64-4×16×1=0 Д=0
Х=-8/(2×16)=-0.25

4) Д=9-4×1×(-10)=49=7^2 Д>0
Х1=-3-7/2=-5
Х2=-3+7/2=2

Выучите. Это очень важная тема.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этих квадратных уравнений. Давайте решим их по одному.

Решение уравнения 1: 2x² + 5x - 3 = 0

Для решения начнем с использования формулы дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b² - 4ac.

В нашем уравнении a = 2, b = 5 и c = -3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (5)² - 4 * 2 * (-3) D = 25 + 24 D = 49

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь давайте найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 2, b = 5, c = -3 и D = 49 в формулу:

x₁,₂ = (-5 ± √49) / (2 * 2) x₁,₂ = (-5 ± 7) / 4

Теперь найдем каждый корень по отдельности:

x₁ = (-5 + 7) / 4 x₁ = 2 / 4 x₁ = 0.5

x₂ = (-5 - 7) / 4 x₂ = -12 / 4 x₂ = -3

Таким образом, уравнение 2x² + 5x - 3 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = 0.5 и x₂ = -3.

Решение уравнения 2: x² - 6x + 10 = 0

Проделаем аналогичные шаги для второго уравнения.

Формула дискриминанта: D = (-6)² - 4 * 1 * 10 D = 36 - 40 D = -4

Так как D < 0, уравнение x² - 6x + 10 = 0 не имеет вещественных корней.

Решение уравнения 3: 16x² + 8x + 1 = 0

Применяем формулу дискриминанта: D = (8)² - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Так как D = 0, уравнение 16x² + 8x + 1 = 0 имеет один вещественный корень.

Вычислим корень, используя формулу:

x = (-8 ± √0) / (2 * 16) x = (-8 ± 0) / 32 x = -8 / 32 x = -0.25

Таким образом, уравнение 16x² + 8x + 1 = 0 имеет один вещественный корень: x = -0.25.

Решение уравнения 4: x² + 3x - 10 = 0

Снова применяем формулу дискриминанта: D = (3)² - 4 * 1 * (-10) D = 9 + 40 D = 49

D = 49, поэтому уравнение x² + 3x - 10 = 0 имеет два различных вещественных корня.

Вычислим их, используя формулу:

x₁,₂ = (-3 ± √49) / (2 * 1) x₁,₂ = (-3 ± 7) / 2

x₁ = (-3 + 7) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-3 - 7) / 2 x₂ = -10 / 2 x₂ = -5

Таким образом, уравнение x² + 3x - 10 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = 2 и x₂ = -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.