Question

Решите уравнение |3x-2|=1

Answer 1

1)|3х-2|=1
3х-2=1
3х=1+2
3х=3
х=1-корень уравнения

2)|3х-2|=-1
3х-2=-1
3х=-1+2
3х=1
х=1÷3
х=1/3-корень уравнения

Answer 2

Для решения уравнения |3x-2|=1 нужно рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля равно 1 и когда оно равно -1. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: 3x-2 = 1

Чтобы найти значение переменной x, решим данное уравнение: 3x - 2 = 1 3x = 1 + 2 3x = 3 x = 3/3 x = 1

Таким образом, при условии 3x-2 = 1, значение переменной x равно 1.

Случай 2: 3x-2 = -1

Теперь решим уравнение, когда выражение внутри модуля равно -1: 3x - 2 = -1 3x = -1 + 2 3x = 1 x = 1/3

Поэтому, при условии 3x-2 = -1, значение переменной x равно 1/3.

Итак, решив оба случая, получаем два корня уравнения: x = 1 и x = 1/3.

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение: Для x = 1: |3(1) - 2| = |3 - 2| = |1| = 1 (верно)

Для x = 1/3: |3(1/3) - 2| = |1 - 2| = |-1| = 1 (верно)

Таким образом, решение уравнения |3x-2|=1 состоит из двух значений: x = 1 и x = 1/3.