Question

Разложить квадратный трехчлен на множители x^2-x-56

Answer 1

$x^{2} -x-56=x^2-x-49-7=(x^2-49)-(x+7)=\\=(x^2-7^2)-(x+7)=(x-7)(x+7)-(x+7)=(x+7)(x-7-1)=\\=(x+7)(x-8)$

Answer 2

X^2-x-56=(х-0,5)^2-56,25=(х-0,5+7,5)(х-0,5-7,5)=(х+7)(х-8)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, необходимо найти два множителя, которые при перемножении дают данное выражение. В данном случае, у нас есть трехчлен x^2 - x - 56.

Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают -56, а при сложении дают -1 (коэффициент перед x). Мы можем использовать факторизацию или метод проб и ошибок для поиска этих чисел.

Давайте попробуем разложить -56 на два множителя:

-56 = 7 * (-8) -56 = (-7) * 8 -56 = (-1) * 56 -56 = 1 * (-56)

Теперь, давайте проверим эти пары чисел, чтобы увидеть, какое из них дает сумму -1:

7 + (-8) = -1 (-7) + 8 = 1 (-1) + 56 = 55 1 + (-56) = -55

Мы видим, что пара чисел 7 и -8 дает сумму -1, что соответствует коэффициенту перед x в исходном трехчлене. Таким образом, мы можем разложить исходное выражение на множители следующим образом:

x^2 - x - 56 = (x + 7)(x - 8)

Теперь мы получили исходный трехчлен в виде произведения двух множителей.