Question

1) найти первый член прогрессии 2) найти сумму пяти первых членов прогрессии X4=-54,g=-3

Answer 1

Х3=-51
х2=-48
х1=-45 - это первый член арифметической прогрессии.
х5=-57
S5=(а1+аn)n/2=(-45+-57)5/2=-255
(S - сумма пяти первых членов арифметической прогрессии...
Sn - сумма арифметической прогрессии. Результат сложения всех членов, с первого по последний. Это важно. Складываются именно все члены подряд, без пропусков и перескоков. И, именно, начиная с первого. В задачках, типа найти сумму третьего и восьмого членов, или сумму членов с пятого по двадцатый - прямое применение формулы разочарует.)

a1 - первый член прогрессии. Здесь всё понятно, это просто первое число ряда.

an - последний член прогрессии. Последнее число ряда. Не очень привычное название, но, в применении к сумме, очень даже годится. Дальше сами увидите.

n - номер последнего члена. Важно понимать, что в формуле этот номер совпадает с количеством складываемых членов.
Тогда

Answer 2

Для нахождения первого члена прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1)d,

где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дано aₙ = -54 и d = -3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

-54 = a₁ + (n-1)(-3).

Мы не знаем значение n, поэтому не можем найти первый член прогрессии a₁. Но мы можем найти сумму пяти первых членов прогрессии.

Для нахождения суммы пяти первых членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма n членов прогрессии.

В данном случае у нас дано S₅ (сумма пяти первых членов прогрессии) и d = -3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₅ = (5/2)(a₁ + a₅).

Мы не знаем значение a₁ и a₅, поэтому не можем найти сумму пяти первых членов прогрессии.