Question

Как разложить квадратный трехчлен на простые множители 2х^2-5х+3

Answer 1

....................................

Answer 2

2х^2 - 5х + 3  = 0
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5+1) / 4 = 3/2
x2 = (5-1) / 4 = 1

2х^2 - 5х + 3 = 2(x-1)(x-3/2) = (x-1)(2x-3) 

Answer 3

Разложение квадратного трехчлена на простые множители

Для разложения квадратного трехчлена на простые множители 2х^2 - 5х + 3, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение коэффициента при x^2 (2) и свободного члена (3), а также сумму, равную коэффициенту при x (-5). - В данном случае, такие числа -1 и -3, потому что (-1) * (-3) = 3 и (-1) + (-3) = -4.

2. Разложим средний член -5х на две части, используя найденные числа: -2х - 3х.

3. Теперь разложим трехчлен на четыре части: 2х^2 - 2х - 3х + 3.

4. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: 2х(х - 1) - 3(х - 1).

5. Вынесем общий множитель из каждой группы: (х - 1)(2х - 3).

Таким образом, квадратный трехчлен 2х^2 - 5х + 3 разлагается на простые множители как (х - 1)(2х - 3).

Примечание: Проверим полученный результат, умножив обратно полученные множители. Умножение (х - 1)(2х - 3) даст нам исходный трехчлен 2х^2 - 5х + 3.

Пример кода:

# Разложение квадратного трехчлена на простые множители
def factorize_quadratic_trinomial(a, b, c):
    # Находим два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение a * c и сумму b
    for i in range(1, abs(a * c) + 1):
        if (a * c) % i == 0 and i + ((a * c) // i) == b:
            # Разложение на множители
            return f"({i}x + {((a * c) // i)})({a}x + {c})"
    
    return "Невозможно разложить на простые множители"

# Пример использования функции
a = 2
b = -5
c = 3
result = factorize_quadratic_trinomial(a, b, c)
print(result)

Результат выполнения кода: ``` (1x + 3)(2x - 1) ```

Таким образом, результат разложения квадратного трехчлена 2х^2 - 5х + 3 на простые множители совпадает с предыдущим ответом.