Question

розвяжіть рівняння: корінь 2х-3=х-3

Answer 1

2x - 3 = x^2 - 6x + 9. X^2 - 8x + 12 =. 0. D = 64 - 48= 16. X1 = 6. X2. =. 2. 2x - 3 >. 0. X. >. 1,5. Ответ x1 = 6. X2 =. 2.

Answer 2

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Звучить як просте рівняння! Щоб розв'язати його, спробуймо виразити x, використовуючи ізольовані члени та обчислити значення.

Почнемо з виразу, який дано:

\(\sqrt{2x - 3} = x - 3\)

Щоб вирішити це рівняння, спочатку позбавимося від квадратного кореня, піднімаючи обидві частини до квадрату:

\((\sqrt{2x - 3})^2 = (x - 3)^2\)

Це дасть нам:

\(2x - 3 = x^2 - 6x + 9\)

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

\(0 = x^2 - 6x + 9 - 2x + 3\)

Зведемо подібні члени:

\(0 = x^2 - 8x + 12\)

Далі спробуємо розкласти квадратне рівняння на множники або використати квадратне рівняння:

\(x^2 - 8x + 12 = 0\)

Розв'язуємо це рівняння, використовуючи методи факторизації або квадратного кореня:

\((x - 2)(x - 6) = 0\)

Отримали два можливих розв'язки:

\(x - 2 = 0\) або \(x - 6 = 0\)

Звідси ми отримуємо:

\(x = 2\) або \(x = 6\)

Тепер, перевіримо ці значення, підставивши їх у вихідне рівняння:

При \(x = 2\): \(\sqrt{2 \cdot 2 - 3} = 2 - 3\) \(\sqrt{1} = -1\) - Це не вірно.

При \(x = 6\): \(\sqrt{2 \cdot 6 - 3} = 6 - 3\) \(\sqrt{9} = 3\) - Це вірно.

Отже, єдиний коректний корінь цього рівняння: \(x = 6\).