Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ ПОМОГИТЕ Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии(Cn),если С1=11 и С16=27

Answer 1

С16=С1+(16-1)d    d=(C16-C1)/(16-1)   d=16/15   
S30=(2C1+d(30-1))30)/2      S30=(11+16/15*29)*15=629

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (C1 + Cn)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, C1 - первый член прогрессии, Cn - n-й член прогрессии.

В данном случае нам даны значения C1 и C16. Мы можем использовать эти значения для нахождения разности прогрессии (d) и общего числа членов прогрессии (n).

Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем использовать формулу:

d = (Cn - C1) / (n - 1)

Вставим значения C1 = 11 и C16 = 27 в эту формулу:

d = (27 - 11) / (16 - 1) = 16 / 15 = 1.0667 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь мы можем использовать найденное значение разности (d) для нахождения общего числа членов прогрессии (n) с помощью формулы:

n = (Cn - C1) / d + 1

Вставим значения C1 = 11, Cn = 27 и d = 1.0667 в эту формулу:

n = (27 - 11) / 1.0667 + 1 = 15.0134 + 1 = 16.0134 (округляем до целого числа)

Теперь, когда у нас есть значение общего числа членов прогрессии (n), мы можем использовать формулу для суммы первых n членов прогрессии:

Sn = (n/2) * (C1 + Cn)

Вставим значения n = 16 и C1 = 11, полученные ранее:

Sn = (16/2) * (11 + C16) = 8 * (11 + 27) = 8 * 38 = 304

Таким образом, сумма первых 30 членов арифметической прогрессии равна 304.