Question

постройте график функции y=-4x+1 и y=2x-3 ипостройте график функции y=-4x+1 и y=2x-3 и найдите координаты точки их пересеченияТу же задачу решите без построения графиков.Сравните результат мне срочно нужноПОМОГИТЕ ЗАРАНИЕ СПАСИБО)))))))))))))))))))

Answer 1

Точки пересечения -3;1точно

Answer 2

..................................................

Answer 3

Давайте начнем с построения графиков функций y = -4x + 1 и y = 2x - 3.

Построение графиков функций

Для построения графиков функций, мы можем использовать координатную плоскость. На горизонтальной оси будем откладывать значения x, а на вертикальной оси - значения y.

Для первой функции y = -4x + 1: - Когда x = 0, y = -4(0) + 1 = 1. То есть точка (0, 1) лежит на графике. - Когда x = 1, y = -4(1) + 1 = -3. То есть точка (1, -3) лежит на графике.

Для второй функции y = 2x - 3: - Когда x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. То есть точка (0, -3) лежит на графике. - Когда x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. То есть точка (1, -1) лежит на графике.

Теперь давайте построим графики функций на координатной плоскости:


Нахождение координат точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения двух функций, нужно найти значения x и y, при которых обе функции равны друг другу.

Для этого приравняем выражения обеих функций и решим полученное уравнение: - -4x + 1 = 2x - 3

Добавим 4x к обеим сторонам уравнения: - 1 = 6x - 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: - 4 = 6x

Разделим обе стороны уравнения на 6: - x = 4/6 = 2/3

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений: - y = -4(2/3) + 1 = -8/3 + 1 = -5/3

Таким образом, точка пересечения двух функций имеет координаты (2/3, -5/3).

Решение без построения графиков

Мы можем также решить эту задачу без построения графиков, используя метод подстановки или метод уравнений.

Метод подстановки: 1. Заменим y в одном уравнении на выражение из другого уравнения: - В первом уравнении y = -4x + 1, заменим y во втором уравнении на -4x + 1: - 2x - 3 = -4x + 1

2. Решим полученное уравнение: - Добавим 4x к обеим сторонам уравнения: - 6x - 3 = 1 - Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: - 6x = 4 - Разделим обе стороны уравнения на 6: - x = 2/3

3. Подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти значение y: - Возьмем первое уравнение y = -4x + 1: - y = -4(2/3) + 1 = -8/3 + 1 = -5/3

Таким образом, мы получаем те же координаты точки пересечения (2/3, -5/3), что и при построении графиков.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.