Question

Раскройте модуль)y = x + 2 |x|

Answer 1

Y = x + 2x где х-$\geq$0
y = x -2х  где х <0

Answer 2

Y=x+2x и y=x-2x
y=3x       y=-x

Answer 3

Конечно! Давайте разберемся с этим выражением по частям.

Раскрытие модуля

Выражение |x| представляет собой модуль числа x. Модуль числа всегда возвращает неотрицательное значение. То есть, если x отрицательное, модуль вернет его противоположное положительное значение. Если x положительное или ноль, модуль вернет его само.

Раскрытие выражения y = x + 2|х|

Для раскрытия данного выражения, нужно учесть две возможности: x положительное или x отрицательное.

1. Если x положительное: В этом случае модуль |x| просто равен x. Поэтому выражение y = x + 2|х| превращается в y = x + 2x. Мы можем объединить x и 2x, чтобы получить y = 3x.

2. Если x отрицательное: В этом случае модуль |x| равен противоположному положительному значению x. Таким образом, выражение y = x + 2|х| превращается в y = x + 2(-x). Мы можем упростить это, помня, что минус, умноженный на минус, дает плюс. Поэтому y = x - 2x, что также можно записать как y = -x.

Итак, в зависимости от знака x мы получаем два разных выражения для y: - Если x >= 0, то y = 3x. - Если x < 0, то y = -x.

Это полное раскрытие модуля и упрощение выражения y = x + 2|х|.