Question

(log₂12-log₂3+3^log₃8)^lg5=

Answer 1

 log₂12-log₂3+3^log₃8=log₂12/3+3^log₃8=2+8=10
10^lg5=5 

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

1. log₂12 - это логарифм числа 12 по основанию 2. Обозначим его за а.

2. log₂3 - это логарифм числа 3 по основанию 2. Обозначим его за b.

3. 3^log₃8 - это число 8, возведенное в степень, которая равна логарифму числа 8 по основанию 3. Обозначим его за c.

Теперь давайте посмотрим на выражение в скобках: (a - b + c).

Затем возведем это выражение в степень lg5, где lg обозначает логарифм по основанию 10.

Итак, мы получаем: (a - b + c)^lg5.

Теперь давайте подставим значения a, b и c:

a = log₂12 b = log₂3 c = 3^log₃8

Для начала, рассчитаем a: log₂12 = log₂(2^2 * 3) = log₂(2^2) + log₂3 = 2 + log₂3

Теперь рассчитаем b: log₂3 = log₂(2^1.585) ≈ 1.585

Наконец, рассчитаем c: 3^log₃8 = 8

Теперь мы можем заменить a, b и c в исходном выражении:

(a - b + c)^lg5 = (2 + log₂3 - 1.585 + 8)^lg5

Теперь рассчитаем значение в скобках: (2 + log₂3 - 1.585 + 8) ≈ 8.415

Наконец, возведем это значение в степень lg5: 8.415^lg5 ≈ 5.682

Таким образом, ответ равен примерно 5.682.