Question

Вычислите cosa если sina=-1/8

Answer 1

........................................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение синуса `sina = -1/8` и мы хотим найти значение косинуса `cosa`.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу, которая гласит:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставим значение `sina = -1/8` в эту формулу:

(-1/8)^2 + cos^2(a) = 1

Упростим:

1/64 + cos^2(a) = 1

Теперь выразим `cos^2(a)`:

cos^2(a) = 1 - 1/64

cos^2(a) = 63/64

Далее, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cos(a) = ± √(63/64)

Мы получили два возможных значения для `cos(a)`. Однако, чтобы определить конкретное значение `cos(a)`, нам нужно учитывать ограничения на значение синуса `sina`.

Из условия задачи, мы знаем, что `sina = -1/8`. Это означает, что синус находится в четвертой четверти, где значение косинуса положительно. Поэтому, мы выбираем положительное значение для `cos(a)`:

cos(a) = √(63/64)

Теперь мы можем вычислить значение `cos(a)`:

cos(a) ≈ 0.992

Таким образом, значение `cosa` при условии `sina = -1/8` примерно равно 0.992.