Question

Решите уравнение tgx=√3/3

Answer 1

Вот, держи ..........

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение tg(x) = √3/3 подробно.

Знаки и свойства тангенса

Перед тем как начать, давайте вспомним некоторые свойства тангенса. Функция тангенса (tg) является тригонометрической функцией, определенной как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

В первой четверти (0 < x < π/2), тангенс положителен (tg(x) > 0). Во второй четверти (π/2 < x < π), тангенс отрицателен (tg(x) < 0). В третьей четверти (π < x < 3π/2), тангенс снова положителен (tg(x) > 0). В четвертой четверти (3π/2 < x < 2π), тангенс снова отрицателен (tg(x) < 0).

Решение уравнения tg(x) = √3/3

Теперь перейдем к решению уравнения tg(x) = √3/3.

Для начала, найдем значения углов, для которых tg(x) равен √3/3. Мы знаем, что tg(π/6) = √3/3 и tg(5π/6) = -√3/3.

Таким образом, уравнение tg(x) = √3/3 имеет два решения в интервале от 0 до 2π: x = π/6 и x = 5π/6.

Теперь, если вам нужно решить данное уравнение в других интервалах или в других единицах измерения, пожалуйста, уточните эту информацию, и я буду рад помочь вам с более подробным решением.