Question

(2x-7) (3+x)=0 решите уравнение 3x^2-15x=03x^2+5x+2=0 x дробь 20-x=1 дробь x

Answer 1

6х+2х^2-21х-7х=0
2х^2-22х=0
2х(х-11)=0
2х=0 х-11=0
х=0. х=11
3х(х-5)=0
3х=0 х-5=0
х=0. х=5
д=25-4*3*2=1
х=(-5+1)/6=-2/3
х=(-5-1)/6=-1
_х__=_1_
20-х. х
х^2=20-х
х^2+х-20=0
д=1-4*(-20)=81
х=(-1+9)/2=4
х=(-1-9)/2=-5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. \( (2x-7) + (3+x) = 0 \)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

\[ 2x - 7 + 3 + x = 0 \]

\[ 3x - 4 = 0 \]

Теперь приравняем уравнение к нулю и решим для \( x \):

\[ 3x = 4 \]

\[ x = \frac{4}{3} \]

Таким образом, решение уравнения \( (2x-7) + (3+x) = 0 \) это \( x = \frac{4}{3} \).

2. \( 3x^2 - 15x = 0 \)

Факторизуем уравнение, вынесем общий множитель:

\[ 3x(x - 5) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \( x \):

a. \( 3x = 0 \) => \( x = 0 \)

b. \( x - 5 = 0 \) => \( x = 5 \)

Таким образом, решения уравнения \( 3x^2 - 15x = 0 \) это \( x = 0 \) и \( x = 5 \).

3. \( 3x^2 + 5x + 2 = 0 \)

Это квадратное уравнение, и мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где у нас есть уравнение в форме \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a = 3, b = 5, c = 2 \).

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{6} \]

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{6} \]

\[ x = \frac{-5 \pm 1}{6} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \( x \):

a. \( x = \frac{-5 + 1}{6} = -\frac{2}{3} \)

b. \( x = \frac{-5 - 1}{6} = -1 \)

Таким образом, решения уравнения \( 3x^2 + 5x + 2 = 0 \) это \( x = -\frac{2}{3} \) и \( x = -1 \).

4. \( \frac{20 - x}{1 + x} = \frac{1}{x} \)

Умножим обе стороны на \( x(1 + x) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x(20 - x) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 20x - x^2 = 1 \]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[ x^2 - 20x + 1 = 0 \]

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4}}{2} \]

\[ x = \frac{20 \pm \sqrt{396}}{2} \]

\[ x = \frac{20 \pm 2\sqrt{99}}{2} \]

\[ x = 10 \pm \sqrt{99} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \( x \):

a. \( x = 10 + \sqrt{99} \)

b. \( x = 10 - \sqrt{99} \)

Это окончательные ответы для уравнения \( \frac{20 - x}{1 + x} = \frac{1}{x} \).