Question

1)Выполните действия, квадрат суммы и квадрат разности:а)(5+x)^2б)(1-3x)^2в)(3a-10b)^2г)(x^2+4)^22)Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:а)4+4a+a^2б)a^2-8ab+16b^23)Упростите выражения:а)(2x-5)^2+20xб)36c-3*(1+6c)^2

Answer 1

 

(5+х)^2=25+10x+x^2;

(1-3)^2=1-6+9=4;

(3a-10b^2)=9a^2-60ab+100b^2;

(x^2+4)^2=x^4+8x^2+16;

 

4+4a+a^2=(2+a)^2;

a^2-8ab+16b^2=(a-4b)^2;

 

 

(2x-5)^2+20x=4x^2-20x+25+20x=4x^2+25;

36c-3(1+6c)^2=36c-3(1+12c+36c^2)=36c-3-36c-108c^2=-3-108c^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

(5 + x)^2 = 5^2 + 2 * 5 * x + x^2

(1 - 3x)^2 = 1^2 - 2 * 1 * 3x + 9x^2

(3a - 10b)^2 = 9a^2 - 2*3a*10b + 100b^2

(x^2 + 4)^2 = x^4 + 2*4x^2 + 16

Answer 3

1) Выполнение действий с квадратом суммы и квадратом разности:

а) (5+x)^2

Для выполнения действий с квадратом суммы, нужно раскрыть скобки и применить правило квадрата суммы:

(5+x)^2 = (5+x)(5+x) = 25 + 5x + 5x + x^2 = 25 + 10x + x^2

б) (1-3x)^2

Для выполнения действий с квадратом разности, нужно раскрыть скобки и применить правило квадрата разности:

(1-3x)^2 = (1-3x)(1-3x) = 1 - 3x - 3x + 9x^2 = 1 - 6x + 9x^2

в) (3a-10b)^2

Для выполнения действий с квадратом разности, нужно раскрыть скобки и применить правило квадрата разности:

(3a-10b)^2 = (3a-10b)(3a-10b) = 9a^2 - 30ab - 30ab + 100b^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2

г) (x^2+4)^2

Для выполнения действий с квадратом суммы, нужно раскрыть скобки и применить правило квадрата суммы:

(x^2+4)^2 = (x^2+4)(x^2+4) = x^4 + 4x^2 + 4x^2 + 16 = x^4 + 8x^2 + 16

2) Представление трехчлена в виде квадрата двучлена:

а) 4 + 4a + a^2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, нужно применить правило квадрата суммы:

4 + 4a + a^2 = (2 + a)^2

б) a^2 - 8ab + 16b^2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, нужно применить правило квадрата разности:

a^2 - 8ab + 16b^2 = (a - 4b)^2

3) Упрощение выражений:

а) (2x-5)^2 + 20x

Для упрощения выражения, нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены:

(2x-5)^2 + 20x = (4x^2 - 20x + 25) + 20x = 4x^2 + 25

б) 36c - 3*(1+6c)^2

Для упрощения выражения, нужно раскрыть скобки и выполнить операции:

36c - 3*(1+6c)^2 = 36c - 3*(1 + 12c + 36c^2) = 36c - 3 - 36c - 108c^2 = -3 - 108c^2