Question

Решить неравенство 3^2x-4<=27

Answer 1

3^(2x-4)<=3^3
2x-4<=3

Answer 2

Чтобы решить неравенство 3^(2x) - 4 <= 27, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству. Давайте решим его по порядку.

1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам неравенства: 3^(2x) - 4 + 4 <= 27 + 4 3^(2x) <= 31

2. Затем возведем обе стороны неравенства в степень 1/2, чтобы избавиться от степени 2: (3^(2x))^(1/2) <= 31^(1/2) 3^x <= √31

3. Теперь возведем обе стороны неравенства в степень log3, чтобы избавиться от степени 3: log3(3^x) <= log3(√31) x <= log3(√31)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, которые меньше или равны значению log3(√31). Это может быть численно приближенное значение, которое можно вычислить с использованием калькулятора или математического программного обеспечения.