Question

Решите уравнение с помощью дискриминанта 3x^2 - x + 2 = 0

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы решить уравнение \(3x^2 - x + 2 = 0\) с помощью дискриминанта, начнем с общей формулы для квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

Здесь у нас \(a = 3\), \(b = -1\) и \(c = 2\). Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2.\]

Выполним вычисления:

\[D = 1 - 24 = -23.\]

Теперь, зная значение дискриминанта (\(D = -23\)), мы можем определить, какие типы корней у этого уравнения.

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения два одинаковых вещественных корня. 3. Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае \(D = -23\), что означает, что дискриминант отрицательный. Следовательно, уравнение \(3x^2 - x + 2 = 0\) имеет два комплексных корня.

Если вам нужно найти сами корни, можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Для этого уравнения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{6}.\]

Корни будут представлены в виде комплексных чисел.