Question

Лодка в 10 часов утра выехала из пункта А в пункт Б расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте Б 4 часа , лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 6 часов вечера того же дня. Оределите собственную скорость лодки, еслиизвестно, что скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

                                       Решение:

 

х- скорость лодки
15/(x+2)- время по течению
15/(x-2) против
время в пути 18-10-4=4
15/(x+2)+15/(x-2)=4
4x^2-30x-16=0
2x^2-15x-8=0
x=(15+17)/4=8
Ответ: 8 км в час.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость лодки, нам нужно учесть скорость течения реки.

При движении от пункта А к пункту Б, лодка против течения реки, поэтому ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: V1 = V - 2, где V1 - скорость лодки при движении от А к Б, V - собственная скорость лодки.

При движении от пункта Б к пункту А, лодка движется по течению реки, поэтому ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: V2 = V + 2, где V2 - скорость лодки при движении от Б к А.

Из условия задачи известно, что лодка пробыла в пункте Б 4 часа, а общее время пути (включая оба направления) составляет 8 часов (от 10 утра до 6 вечера). То есть, лодка пробыла 4 часа в каждом направлении.

Теперь мы можем записать уравнения, используя формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для движения от А к Б: 15 = (V - 2) × 4

Для движения от Б к А: 15 = (V + 2) × 4

Решим эти уравнения:

15 = 4V - 8 4V = 23 V = 5.75

Таким образом, собственная скорость лодки равна 5.75 км/ч.