Question

Разложите на множители квадратный трехчлен:4x²+4x-3 пожалуйста помогите срочно

Answer 1

D=16-4*4*(-3)=64=8²
x_1=(-4+8)/8=0.5           x_2=(-4-8)/8=-1.5
разложение будет иметь вид зависящий от найденных корней
(x-x_1)(x-x_2)=(x-0.5)(x+1.5)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два таких числа, сумма которых равна коэффициенту при x (4) и произведение которых равно произведению первого и последнего коэффициентов (4*(-3) = -12).

Для данного трехчлена 4x² + 4x - 3, эти числа равны 3 и -4, так как 3 + (-4) = 4 и 3 * (-4) = -12.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители, используя найденные числа:

4x² + 4x - 3 = 4x² + 3x - x - 3.

Затем мы группируем члены:

= (4x² + 3x) + (-x - 3).

Теперь мы можем факторизовать каждую группу по отдельности:

= x(4x + 3) - 1(4x + 3).

Обратите внимание, что в обоих группах есть общий множитель (4x + 3). Мы можем вынести его за скобки:

= (4x + 3)(x - 1).

Таким образом, квадратный трехчлен 4x² + 4x - 3 разлагается на множители как (4x + 3)(x - 1).