Question

Помогите решить! 8sin 5П/12 * cos 5П/12

Answer 1

4*2sin5π/12*cos5π/12=4*sin2*5π/12=4sin5π/6=4*1/2=2

Answer 2

8sin pi/12* cos pi/12 = 4 * 2sin pi/12 * cos pi/12 = 4* sin pi/6=
= 4* 1/2 = 2. Ответ 2

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2sinθcosθ

В данном случае, у нас есть выражение sin(5П/12), поэтому мы можем представить его как sin(2 * 5П/24):

sin(5П/12) = sin(2 * 5П/24) = 2sin(5П/24)cos(5П/24)

Теперь, чтобы решить данное выражение, нам нужно знать значения sin(5П/24) и cos(5П/24). Мы можем использовать формулы половинного угла для нахождения этих значений:

sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2) cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2)

В данном случае, мы ищем sin(5П/24), поэтому мы можем использовать формулу для синуса половинного угла:

sin(5П/24) = ±√((1 - cos(5П/12))/2)

Теперь нам нужно найти значение cos(5П/12). Мы можем использовать формулу половинного угла для нахождения этого значения:

cos(5П/12) = ±√((1 + cos(5П/6))/2)

Таким образом, ответ на выражение 8sin(5П/12) * cos(5П/12) будет зависеть от конкретных значений sin(5П/24), cos(5П/24), sin(5П/12) и cos(5П/6).