Question

Расположите в порядке возрастания числа sin п/7, sin п/5, sin 2п/3, sin 7п/6, sin 4п/3

Answer 1

sin 4п/3;

sin 7п/6;

sin п/7;

sin п/5;

sin 2п/3;

Answer 2

Конечно, расположим значения функций синуса в порядке возрастания.

1. \( \sin{\frac{\pi}{7}} \) 2. \( \sin{\frac{\pi}{5}} \) 3. \( \sin{\frac{2\pi}{3}} \) 4. \( \sin{\frac{7\pi}{6}} \) 5. \( \sin{\frac{4\pi}{3}} \)

Давай посчитаем значения и упорядочим их.

- \( \frac{\pi}{7} \approx 0.448\), \( \sin{\frac{\pi}{7}} \approx 0.433 \) - \( \frac{\pi}{5} = 0.628\), \( \sin{\frac{\pi}{5}} \approx 0.587 \) - \( \frac{2\pi}{3} = 2.094\), \( \sin{\frac{2\pi}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \) - \( \frac{7\pi}{6} \approx 3.665\), \( \sin{\frac{7\pi}{6}} = -\frac{1}{2} \) - \( \frac{4\pi}{3} = 4.189\), \( \sin{\frac{4\pi}{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \approx -0.866 \)

Теперь упорядочим их от наименьшего к наибольшему:

1. \( \sin{\frac{\pi}{7}} \approx 0.433 \) 2. \( \sin{\frac{\pi}{5}} \approx 0.587 \) 3. \( \sin{\frac{2\pi}{3}} \approx 0.866 \) 4. \( \sin{\frac{7\pi}{6}} = -\frac{1}{2} \) 5. \( \sin{\frac{4\pi}{3}} \approx -0.866 \)

Итак, числа, упорядоченные в порядке возрастания их значений функции синуса, это \( \sin{\frac{\pi}{7}} \), \( \sin{\frac{\pi}{5}} \), \( \sin{\frac{2\pi}{3}} \), \( \sin{\frac{7\pi}{6}} \), \( \sin{\frac{4\pi}{3}} \).