Question

Помагите пожалуйста:)Решите неравенство: а)43 х-50>5(9-9х)-7б)2(5 х+5)+4>2 х+22 в)-6(6 х+7)-6 <= -30 х-48г)3(6х+5)+5<16x+10д)2(9-4х)+2>16-12x

Answer 1

А) 43х-50>5(9-9х)-7
43х-50>45-45х-7
43х+45х>-7+45+50
88х>88
Х>1
Б)10х+10+4>2х+22
10х-2х>22-4-10
8х>8
Х>1
В)-36-42-6<=-30х-48
-36х+30х<=-48+6+42
-6<=0
Х>=0

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из предложенных неравенств.

а) \(43x - 50 > 5(9 - 9x) - 7\)

1. Раскроем скобки: \(43x - 50 > 45 - 45x - 7\) 2. Сгруппируем переменные с x на одной стороне, числа на другой: \(43x + 45x > 45 - 7 + 50\) \(88x > 88\) 3. Разделим обе стороны на 88: \(x > 1\)

б) \(2(5 + x + 5) + 4 > 2 + x + 22\)

1. Раскроем скобки: \(10 + 2x + 10 + 4 > 2 + x + 22\) 2. Сгруппируем переменные с x на одной стороне, числа на другой: \(2x + 24 > x + 24\) 3. Вычитаем x и 24 из обеих сторон: \(x > 0\)

в) \(-6(6 + x + 7) - 6 \leq -30x - 48\)

1. Раскроем скобки: \(-36 - 6x - 42 - 6 \leq -30x - 48\) 2. Сгруппируем переменные с x на одной стороне, числа на другой: \(-6x - 84 - 6 \leq -30x - 48\) 3. Сложим 6 и 84: \(-6x - 90 \leq -30x - 48\) 4. Сложим 30x и вычтем 90 из обеих сторон: \(-90 \leq -24x + 48\) 5. Вычтем 48 из обеих сторон: \(-138 \leq -24x\) 6. Разделим обе стороны на -24 (не забывая изменить направление неравенства при делении на отрицательное число): \(x \leq \frac{69}{12} \) (или \(x \leq \frac{23}{4}\))

г) \(3(6x + 5) + 5 < 16x + 10\)

1. Раскроем скобки: \(18x + 15 + 5 < 16x + 10\) 2. Сгруппируем переменные с x на одной стороне, числа на другой: \(18x + 20 < 16x + 10\) 3. Вычтем 16x и 20 из обеих сторон: \(2x < -10\) 4. Разделим обе стороны на 2: \(x < -5\)

д) \(2(9 - 4x) + 2 > 16 - 12x\)

1. Раскроем скобки: \(18 - 8x + 2 > 16 - 12x\) 2. Сгруппируем переменные с x на одной стороне, числа на другой: \(-8x + 20 > -12x + 16\) 3. Вычтем 16 и добавим 8x к обеим сторонам: \(20 > -4x + 16\) 4. Вычтем 16 из обеих сторон: \(4 > -4x\) 5. Разделим обе стороны на -4 (не забывая изменить направление неравенства при делении на отрицательное число): \(-1 < x\) (или \(x > -1\))

Итак, решения неравенств:

а) \(x > 1\)

б) \(x > 0\)

в) \(x \leq \frac{23}{4}\)

г) \(x < -5\)

д) \(x > -1\)