Question

Дана арифметическое прогрессия -7 -5 -3 найти сумму первых восьми ее членов

Answer 1

Жёстко )))))))))))))))

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого шагом или разностью.

У нас дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -7\) и разностью \(d = (-5) - (-7) = 2\), так как каждый следующий член увеличивается на 2.

Чтобы найти сумму первых \(n\) членов арифметической прогрессии, используется формула для суммы \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - \(n\)-й член последовательности.

Для нахождения \(n\)-го члена последовательности используется формула \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\), где \(d\) - разность прогрессии.

Давайте найдем \(a_8\) (восьмой член) этой прогрессии: \[a_8 = -7 + (8 - 1) \cdot 2 = -7 + 7 \cdot 2 = -7 + 14 = 7\]

Теперь, найдем сумму первых восьми членов: \[S_8 = \frac{8}{2} \cdot (-7 + 7) = 4 \cdot (-7 + 7) = 4 \cdot (-7) = -28\]

Итак, сумма первых восьми членов этой арифметической прогрессии равна \(-28\).