Question

х ( в 4 степени)-х (во 2 степени)-12=0

Answer 1

x^4-x^2-12=0

Обозначим x^2 за а. а больше или равно 0.

a^2-a-12=0

D=1+4*12=1+48=49

a1=(1+7)/2=4

a2=(1-7)/2=-3

Т.к. а больше нуля, то x^2=4

x=2   x=-2

Ответ: 2 и -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, выраженного в виде квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в нашем случае a = 1, b = -1 и c = -12.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставляя значения a, b и c в формулу дискриминанта, получаем:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

Дискриминант равен 49.

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа решений уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: D > 0

В этом случае у нас есть два различных действительных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу корней, получаем:

x1 = (-(-1) + √49) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-(-1) - √49) / (2 * 1) = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение имеет два различных действительных корня: x1 = 4 и x2 = -3.

Случай 2: D = 0

В этом случае у нас есть один действительный корень. Используя формулу корней, получаем:

x = (-(-1) ± √0) / (2 * 1) = (1 ± 0) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, уравнение имеет один действительный корень: x = 0.5.

Случай 3: D < 0

В этом случае у нас нет действительных корней. Уравнение не имеет решений.

Итак, решения данного уравнения равны x1 = 4, x2 = -3, и x = 0.5.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, так как имеется переменная во второй степени (x^2).

Давайте преобразуем уравнение:

x^4 - x^2 - 12 = 0

Мы можем рассмотреть данное уравнение как квадратное уравнение относительно переменной x^2. Для этого, давайте заменим x^2 на другую переменную, например, пусть u = x^2. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

u^2 - u - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной u. Мы можем попробовать решить его с помощью факторизации или используя квадратные формулы.

Факторизуя уравнение, мы получ