Question

Найдите НОД следующих пар чисел, раскладывая их на простые множители . 1) ( 98 ; 140) ; 2) (250 ; 220) .

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1)
98 = 2*7*7
140 = 2*2*5*7
НОД(98,140) = 2*7 = 14 - ОТВЕТ
2)
250 = 2*5*5*5
220 = 2*2*5*11
НОД(220,250) = 2*5 = 10 - ОТВЕТ

Answer 2

1) Раскладываем числа 98 и 140 на простые множители:

98 = 2 * 7 * 7 140 = 2 * 2 * 5 * 7

Далее находим общие простые множители и выбираем наименьшую степень каждого из них:

Общие простые множители: 2 и 7

Наименьшая степень 2: 2^1 = 2 Наименьшая степень 7: 7^1 = 7

Таким образом, НОД(98, 140) = 2 * 7 = 14.

2) Раскладываем числа 250 и 220 на простые множители:

250 = 2 * 5 * 5 * 5 220 = 2 * 2 * 5 * 11

Общие простые множители: 2 и 5

Наименьшая степень 2: 2^1 = 2 Наименьшая степень 5: 5^1 = 5

Таким образом, НОД(250, 220) = 2 * 5 = 10.