Question

(5 - 2 корня из 6)^2 - ( 3 корня и 2 - 2 корня из 3)( 4 корня из 2 + 8 корней из 3)помогите пожалуйста, с корнями беда(

Answer 1

$(5-2\sqrt6)^2-(3\sqrt2-2\sqrt3)(4\sqrt2+8\sqrt3)= \\ \\ = 5^2-2*5*2\sqrt6+(2\sqrt6)^2- \\ \\ -(3*4\sqrt{2*2}+3*8\sqrt{2*3}-2*4\sqrt{3*2}-2*8\sqrt{3*3})= \\ \\ =25-20\sqrt6+24-24-24\sqrt6+8\sqrt6+48= \\ \\ =73-36\sqrt6$

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение поэтапно.

(5 + √6)^2 - (3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3)

Первое, что мы можем сделать, это раскрыть квадрат в первой скобке:

(5 + √6)^2 = (5 + √6) * (5 + √6)

Мы можем использовать формулу раскрытия скобок для квадрата суммы двух выражений:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя это к нашему выражению, получим:

(5 + √6)^2 = 5^2 + 2 * 5 * √6 + (√6)^2

Раскрываем квадраты:

(5 + √6)^2 = 25 + 10√6 + 6

Теперь у нас есть:

(25 + 10√6 + 6) - (3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3)

Далее, у нас есть две скобки, которые мы должны раскрыть и упростить.

Начнем с первой скобки:

(3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3)

Мы можем использовать формулу для раскрытия скобок с двумя выражениями:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя это к нашему выражению:

(3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3) = 3√2 * 4√2 + 3√2 * 8√3 + 2√3 * 4√2 + 2√3 * 8√3

Упрощаем:

(3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3) = 12 * 2 + 24√6 + 8√6 + 16 * 3

(3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3) = 24 + 24√6 + 8√6 + 48

(3√2 + 2√3)(4√2 + 8√3) = 72 + 32√6

Теперь у нас есть:

(25 + 10√6 + 6) - (72 + 32√6)

Мы можем объединить подобные термины:

(25 - 72) + (10√6 - 32√6) + 6

-47 - 22√6 + 6

Таким