Question

1. Дана функция y(x)= -3x^2+4x-2. Найдите y(1-x). тут в первое уравнение нужно вместо х подставить (1-х). мне нужно решение всего этого. 2. Найдите точки пересечения графика функции y= ((2x-1)/(x+1)) + 3 с осями координат. а тут сначала х берем 0 и находим значение выражения, потом у берём 0 и тоже находим значение выражения. но, опять же, мне нужно подробное решение. помогиииите пожалуйста!!!!

Answer 1

1.  y(1-x)= -3(1-x)²+4(1-x)-2=-3(1-2x+x²)+4-4x=-3+6x-3x²+4-4x=-3x²+2x+1

 

2. Найдем координаты точки пересечения с осью OY у этой точки х=0

  y(0)=((2*0-1)/(0+1)+3=-1/1+3=2

 точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;2)

Найдем координаты точки пересечения с осью OХ у этой точки y=0

$\frac{2x-1}{x+1}+3=0$

ОДЗ $x\neq-1$

$\frac{(2x-1)+3(x+1)}{x+1}=0$

$\frac{2x-1+3x+3}{x+1}=0$

$\frac{5x+2}{x+1}=0$

5x+2=0

5x=-2

x=-0,4

точка пересечения с осью OX имеет координаты (-0,4; 0)

Answer 2

1. Нахождение значения функции y(1-x):

У вас дана функция \(y(x) = -3x^2 + 4x - 2\), и вам нужно найти значение функции при подстановке \(1-x\) вместо \(x\). Давайте подставим \(1-x\) вместо \(x\) в уравнение:

\[y(1-x) = -3(1-x)^2 + 4(1-x) - 2\]

Теперь развернем квадрат:

\[y(1-x) = -3(1 - 2x + x^2) + 4(1 - x) - 2\]

Распределение и упрощение:

\[y(1-x) = -3 + 6x - 3x^2 + 4 - 4x - 2\]

Сгруппируем по степеням \(x\):

\[y(1-x) = -3x^2 + (6 - 4)x - 1\]

Таким образом, функция \(y(1-x) = -3x^2 + 2x - 1\).

2. Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат:

У вас дана функция \(y = \frac{2x-1}{x+1} + 3\). Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим \(x = 0\) для оси \(y\) и \(y = 0\) для оси \(x\).

a. Для оси \(y\) (подставим \(x = 0)\):

\[y = \frac{2(0) - 1}{0 + 1} + 3 = -1 + 3 = 2\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) равна \((0, 2)\).

b. Для оси \(x\) (подставим \(y = 0)\):

\[\frac{2x-1}{x+1} + 3 = 0\]

Решим это уравнение. Сначала выразим \(\frac{2x-1}{x+1}\) отдельно:

\[\frac{2x-1}{x+1} = -3\]

\[2x - 1 = -3x - 3\]

\[5x = -2\]

\[x = -\frac{2}{5}\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) равна \(-\frac{2}{5}, 0\).

Теперь у вас есть две точки пересечения: \((0, 2)\) и \(-\frac{2}{5}, 0\).