Question

X²(x²-4)=45решите это уравнение И решительно задачю из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста,поэтому он затратил на весь путь на 6 час больше .С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120 км

Answer 1

X²(x²-4)=45,$x^{4}- 4*x^{2}-45=0 \\ D= 2^{2}+45=49 \\ x_{12}= \frac{2+7}{1}=9;-5$
 \frac{120}{x}= \frac{120}{x-10} -6 [/tex]$\\ 120*x-1200-120x+6 x^{2} -60x=0$$\\ 6 x^{2} +60x-1200=0 \\      x^{2} +10x-200=0 \\ D=225$$x_{12}=20;-10 ответ 20$

Answer 2

Для решения уравнения x²(x²-4)=45, мы должны раскрыть скобки и привести его к каноническому виду. Давайте выполним эти шаги:

1. Раскроем скобки: x² * x² - 4 * x² = 45

2. Упростим выражение: x⁴ - 4x² = 45

3. Приведем уравнение к каноническому виду: x⁴ - 4x² - 45 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение с переменной x в степени 4. Чтобы решить его, мы можем ввести временную переменную, например, y = x². Заменим y в уравнении и решим получившееся квадратное уравнение.

4. Подставим y = x² в уравнение: y² - 4y - 45 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с переменной y вместо x.

5. Решим квадратное уравнение: (y - 9)(y + 5) = 0

Или: y - 9 = 0 или y + 5 = 0

Из первого уравнения получаем: y = 9

Из второго уравнения получаем: y = -5

6. Вернемся к исходной переменной x: Если y = x², то для y = 9: x² = 9

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: x = ±3

Если y = x², то для y = -5: x² = -5

Здесь нет решений, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Таким образом, решением уравнения x²(x²-4)=45 являются x = 3 и x = -3.

---

Задача о велосипедисте и мотоциклисте

В данной задаче у нас есть два путешественника: велосипедист и мотоциклист, которые отправляются из города А в город В. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Известно также, что велосипедист затратил на весь путь на 6 часов больше, чем мотоциклист.

Мы можем решить эту задачу, используя следующие шаги:

1. Обозначим скорость мотоциклиста через v (км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет v - 10 (км/ч).

2. Обозначим время, затраченное мотоциклистом на путь между городами, через t (часы). Тогда время, затраченное велосипедистом, будет t + 6 (часы).

3. Мы знаем, что расстояние между городами А и В составляет 120 км.

4. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для мотоциклиста: 120 = v * t

Для велосипедиста: 120 = (v - 10) * (t + 6)

5. Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Из первого уравнения получаем: t = 120 / v

Подставим это значение во второе уравнение:

120 = (v - 10) * (120 / v + 6)

Упростим уравнение:

120 = 120 + 6v - 10 * (120 / v) - 60

0 = 6v - 10 * (120 / v)

6v = 10 * (120 / v)

6v² = 1200

v² = 200

v = ±√200

v ≈ ±14.14

Так как скорость не может быть отрицательной, то v ≈ 14.14 км/ч.

Таким образом, мотоциклист ехал со скоростью около 14.14 км/ч.