Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой а диагональ равна корень 58 см найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна x + 4 см, так как она на 4 см больше первой стороны.

Мы также знаем, что диагональ прямоугольника равна корню из 58 см. Давайте обозначим диагональ как d.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (x + 4)^2 = d^2

Теперь, найдем значение d. Извлекая квадратный корень из 58, мы получаем:

d = √58 ≈ 7.6158

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

x^2 + (x + 4)^2 = 7.6158^2

Решая это уравнение, мы найдем значение x и, соответственно, значение другой стороны прямоугольника.

Решение:

1. Запишем уравнение на основе теоремы Пифагора: - x^2 + (x + 4)^2 = 7.6158^2

2. Решим уравнение: - x^2 + (x + 4)^2 = 58 - x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 - 2x^2 + 8x - 42 = 0

3. Решим квадратное уравнение: - Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac - Подставим значения: a = 2, b = 8, c = -42 - D = 8^2 - 4 * 2 * -42 = 64 + 336 = 400 - Извлечем квадратный корень: √D = √400 = 20

4. Найдем значения x: - Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) - Подставим значения: x = (-8 ± 20) / (2 * 2) - x1 = (-8 + 20) / 4 = 12 / 4 = 3 - x2 = (-8 - 20) / 4 = -28 / 4 = -7

5. Ответ: - Мы получили два значения для x: 3 и -7. - Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то x = 3. - Значит, другая сторона будет равна x + 4 = 3 + 4 = 7.

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = x * (x + 4) = 3 * 7 = 21 см^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация основана на предоставленных данных и решении уравнения.