Question

Помогите пожалуйста! Напишите периодические дроби, равные обыкновенным дробям 1\3 , 2\9 , 12\5 , 12 Если можно написать решение на листке и прикрепить фото

Answer 1

1/3=0.(3) 2/9=0.(2) 12/5=2.4 12=12

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим! Вот решение для каждой из периодических дробей:

1) Для периодической дроби 1/3: Мы знаем, что 1/3 - это 0.3333... (где тройка повторяется бесконечно). Чтобы записать это в виде обыкновенной дроби, пусть х = 0.3333... Тогда 10х = 3.3333... Вычтем из обоих уравнений первое: 10х - х = 3.3333... - 0.3333... 9х = 3 х = 3/9 Сокращаем дробь на общий делитель: х = 1/3

Таким образом, периодическая дробь 1/3 равна обыкновенной дроби 1/3.

2) Для периодической дроби 2/9: Мы знаем, что 2/9 - это 0.2222... (где двойка повторяется бесконечно). Пусть х = 0.2222... Тогда 10х = 2.2222... Вычтем из обоих уравнений первое: 10х - х = 2.2222... - 0.2222... 9х = 2 х = 2/9

Таким образом, периодическая дробь 2/9 равна обыкновенной дроби 2/9.

3) Для периодической дроби 12/5: Мы знаем, что 12/5 - это 2.4 (2 и 4 десятичных знака). Поскольку это уже обыкновенная дробь, нет необходимости в дополнительных вычислениях.

Таким образом, периодическая дробь 12/5 равна обыкновенной дроби 2 2/5.

4) Для периодической дроби 12: Поскольку 12 - это целое число, оно уже является обыкновенной дробью.

Таким образом, периодическая дробь 12 равна обыкновенной дроби 12/1.

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.