Question

СРОЧНО! Упростить выражение: (a²-1)(a^4+a²+1) - (a+a³)(a³-a) И найти его числовое значение при а= 0,15

Answer 1

(a²-1)(a⁴+a²+1)-(a+a³)(a³-a)=a⁶+a⁴+a²-a⁴-a²-1-(a⁴-a²+a⁶-a⁴)=a⁶-1-(-a²+a⁶)=a⁶-1+a²-a⁶=-1+a²,
если а=0,15, то -1+(0,15)²=-1+0,0225=-0.9775.

Answer 2

Конечно, давайте начнем с упрощения данного выражения:

\((a^2-1)(a^4+a^2+1) - (a+a^3)(a^3-a)\)

Разложим каждое слагаемое по частям:

1. \((a^2-1)(a^4+a^2+1)\) Раскроем скобки: \(a^6 + a^4 + a^2 - a^4 - a^2 - 1\) Упростим: \(a^6 + 0a^4 + 0a^2 - 1\) или просто \(a^6 - 1\)

2. \((a+a^3)(a^3-a)\) Раскроем скобки: \(a^4 + a^3^2 - a^4 - a^2\) Упростим: \(a^4 + a^6 - a^4 - a^2\) \(0a^6 + 0a^4 - a^2\) или просто \(-a^2\)

Теперь выражение становится: \(a^6 - 1 - (-a^2)\), что можно упростить до \(a^6 + a^2 - 1\).

Теперь, чтобы найти числовое значение этого выражения при \(a = 0.15\), подставим \(a\) в формулу:

\(0.15^6 + 0.15^2 - 1\)

Посчитаем:

\(0.15^6 \approx 0.000113906\) \(0.15^2 = 0.0225\)

Теперь просто подставим значения:

\(0.000113906 + 0.0225 - 1 \approx -0.977386094\)

Итак, числовое значение данного выражения при \(a = 0.15\) примерно равно \(-0.9774\).