Question

Для функции y=x3 найдите приращение функции дельта у, если х0=0,5. дельта х=2

Answer 1

$y=x^3;\ x_{_0}=\frac{1}{2};\ \triangle x=2;\ \triangle y-? \\\triangle y=y(x_{_0}+\triangle x)-y(x_{_0})=(x_{_0}+\triangle x)^3-x_{_0}^3= \\=(\frac{1}{2}+2)^3-\frac{1}{2^3}=\frac{5^3}{2^3}-\frac{1}{8}=\frac{125-1}{8}=\frac{124}{8}=15.5 \\OTBET: \triangle y=15.5$

Answer 2

Для функции y=x^3 найдите приращение функции дельта y, если x_0=0,5. дельта x=2

Приращение функции дельта y - это разность значений функции в двух точках, отстоящих на дельта x друг от друга. То есть, дельта y = f(x_0 + дельта x) - f(x_0), где f(x) = x^3.

Подставим в эту формулу данные из задания:

дельта y = f(0,5 + 2) - f(0,5) = f(2,5) - f(0,5) = (2,5)^3 - (0,5)^3 = 15,625 - 0,125 = 15,5

Ответ: приращение функции дельта y равно 15,5.