Question

Решите двойное неравенство -6<х^2+х<2

Answer 1

Вроде так,смотря как вам объясняли

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы должны разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство 1: -6 < x^2 + x Чтобы решить это неравенство, мы сначала должны найти корни квадратного уравнения x^2 + x = -6. Для этого приравняем выражение x^2 + x к нулю и решим полученное уравнение:

x^2 + x = -6 x^2 + x + 6 = 0

Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому мы можем использовать дискриминант, чтобы определить, есть ли у него вещественные корни. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = 6:

D = 1^2 - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23.

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет вещественных корней, и, следовательно, не имеет решений.

Это означает, что неравенство x^2 + x > -6 выполняется для любого значения x.

Неравенство 2: x < 2 Это неравенство означает, что x должно быть меньше 2.

Таким образом, решением исходного двойного неравенства -6 < x^2 + x < 2 является любое значение x, для которого x < 2.

Ответ: Решение двойного неравенства -6 < x^2 + x < 2 является x < 2.