Question

Решите неравенство: (81+9x+x^2)(9-x)+x(x^2-6) (знак "больше или равно") -15 зарание спасибо

Answer 1

729+81х+9х²-81х-9х²+2х²-6х≥-15
2х²-6х+729≥-15
2х²-6х+744=0|2
х²-3х+372=0
D=9-1488=-1479-корней нет

Answer 2

729-x³+x³-6x≥-15
-6x≥-729-15
-6x≥-744
x≤124
x∈(-≈;124]

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

У нас есть следующее неравенство:

\[ (81 + 9x + x^2)(9 - x) + x(x^2 - 6) \geq -15 \]

1. Раскроем скобки:

\[ (81 + 9x + x^2)(9 - x) + x(x^2 - 6) = (81 + 9x + x^2)(9) - (81 + 9x + x^2)x + x^3 - 6x \]

2. Упростим выражение:

\[ 729 + 81x + 9x^2 - 729x - 81x^2 - 9x^3 + x^3 - 6x \geq -15 \]

3. Сгруппируем члены:

\[ -9x^3 - 81x^2 - 729x + x^3 - 6x + 729 \geq -15 \]

4. Объединим подобные члены:

\[ -8x^3 - 81x^2 - 735x + 744 \geq -15 \]

5. Переносим все члены в одну сторону:

\[ -8x^3 - 81x^2 - 735x + 744 + 15 \geq 0 \]

\[ -8x^3 - 81x^2 - 735x + 759 \geq 0 \]

6. Теперь мы должны решить это кубическое неравенство. К сожалению, нет прямого метода для решения всех кубических неравенств. Обычно используют графики или численные методы для нахождения корней.

Если у вас есть конкретные требования по дальнейшему анализу (например, нужно найти интервалы, на которых неравенство выполняется), вы можете предоставить дополнительную информацию.