Question

Вычислите координаты точек пересечения 4x+y=17 4x-y=15

Answer 1

4х+у=17
4х-у=15
сложим
8х=32
х=4
у=17-4х=1
(.) пересечения (4;1)

Answer 2

4x+y=17
4x-y=15   /+
---------------
8x=32    /:8
x=4
---------------
y=17-4x, y=17-4.4=17-16
y=1
----------
P(4,1)
=====

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения системы уравнений 4x + y = 17 и 4x - y = 15 мы можем использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: 1. Сложим данные уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (4x + y) + (4x - y) = 17 + 15. Получаем: 8x = 32. 2. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение x: x = 32 / 8 = 4. 3. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, в первое): 4(4) + y = 17. Получаем: 16 + y = 17. 4. Вычтем 16 из обеих частей уравнения: y = 17 - 16 = 1.

Таким образом, точка пересечения данных уравнений имеет координаты (4, 1).

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной (например, второе уравнение): y = 4x - 15. 2. Подставим это выражение для y в другое уравнение: 4x + (4x - 15) = 17. 3. Раскроем скобки и объединим подобные члены: 8x - 15 = 17. 4. Прибавим 15 к обеим частям уравнения: 8x = 32. 5. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение x: x = 32 / 8 = 4. 6. Подставим найденное значение x в выражение для y: y = 4(4) - 15 = 16 - 15 = 1.

Таким образом, точка пересечения данных уравнений имеет координаты (4, 1).