Question

Tg 16п/3-cos(-55п/6)

Answer 1

1)Полный оборот у тангенса равен пи(tgп=tg0), у косинуса 2п(cos2п=сos0)
2)Косинус функция чётная=>cos(-x)=cosx.
3)формула приведения: $cos(\pi+\alpha)=-cos\alpha$

Убираем полные обороты и применяем свойство чётности косинуса:

$tg\frac{16\pi}{3}-cos(-\frac{55\pi}{6})=tg(5\frac{\pi}{3})-cos(9\frac{\pi}{6})=\\=tg\frac{\pi}{3}-cos(\pi+\frac{\pi}{6})=tg\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Tg16π/3=tg(5π+π/3)=tgπ/3=√3
cos(-55π/6)=cos55π/6=cos(8π+π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2
tg16π/3-cos(-55π/6)=√3-(-√3/2)=√3+√3/2=3√3/2

Answer 3

Давайте посчитаем выражение Tg(16π/3) - cos(-55π/6) подробно.

1. Начнем с вычисления тангенса (Tg) угла 16π/3: Tg(16π/3) = sin(16π/3) / cos(16π/3)

2. Найдем значения синуса и косинуса для угла 16π/3: sin(16π/3) = sin(8π/3) = sin(2π + 2π/3) = sin(2π/3) = √3/2 cos(16π/3) = cos(8π/3) = cos(2π + 2π/3) = cos(2π/3) = -1/2

Значит, Tg(16π/3) = (√3/2) / (-1/2) = -√3

3. Теперь рассмотрим выражение cos(-55π/6): Заметим, что cos(-θ) = cos(θ). Таким образом, cos(-55π/6) = cos(55π/6)

4. Найдем значение косинуса для угла 55π/6: cos(55π/6) = cos(9π + π/6) = cos(π/6) = √3/2

5. Теперь можем вычислить итоговое выражение: Tg(16π/3) - cos(-55π/6) = -√3 - (√3/2) = -√3 - √3/2 = -3√3/2 - √3/2 = (-3√3 - √3) / 2 = -4√3 / 2 = -2√3

Таким образом, получаем, что Tg(16π/3) - cos(-55π/6) = -2√3.